利用數(shù)字孿生和創(chuàng)成設計實現(xiàn)單色器狹縫組件的正向設計

來源：安世亞太

從仿制到創(chuàng)新，除系統(tǒng)工程和TRIZ，還需先進信息和設計技術助力研發(fā)范式變革。

問題的提出：光柵單色器的狹縫組件
光譜儀器中，為了分析和檢測物質，需要將不同波長的光譜通過光柵在空間展開形成光譜帶，再通過狹縫截取出一定波長范圍的單色光，這就是單色器（圖1）。單色器的狹縫是一個關鍵組件，狹縫的開口平行性、對稱性以及開閉的均勻性、狹縫寬度和分辨率等指標的精度直接影響單色器的光譜分辨率和/或空間分辨能力。

特別是最窄的狹縫是決定單色器分辨率的關鍵因素。為了適應不同的光譜帶寬要求，狹縫的寬度需要在一定范圍內(nèi)可調(diào)；高端單色器的狹縫最小寬度通常小于0.02±0.002mm；狹縫開口的平行度、直線度也有很高要求；同時希望控制成本。

圖1 光柵單色器原理圖（圖片來源：廈門大學林竹光）

目前單色器普遍使用的狹縫組件有以下幾種：一種是固定寬度狹縫，此類狹縫的特點是結構簡單，成本低，但不能滿足寬度可調(diào)節(jié)的要求；另一種是釆用多個固定寬度的狹縫，在使用過程中根據(jù)需要相互切換，其缺點可變檔位少，當狹縫寬度小于0.1mm時，狹縫組件的加工或拼裝質量難以保證。

技術難點主要在于保證最小狹縫的尺寸和形狀精度。這個精度要求很難通過加工或拼裝來達到，需要通過機電結合的方法來實現(xiàn)。通常的做法是通過高精度機構加上閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)實現(xiàn)狹縫寬度的連續(xù)可變，可以滿足技術指標的要求，但是成本很高。如何以低成本實現(xiàn)高精度要求，是本文面臨的課題。從國外的一款高端產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)的可借鑒的機構，但只能看到機構，而隱藏在后面的控制系統(tǒng)是無法知曉的。

圖2 國外單色器的狹縫組件

從拆解測繪到正向設計
即使是逆向仿制，水平也有高下之分。對原準產(chǎn)品的拆解測繪仿制是典型的低水平逆向設計活動（如圖3紅色箭頭所示），僅由實物反推到圖紙、反推到設計，而無需反求到原始需求。先不談知識產(chǎn)權問題，單純從技術上來看，對于純機械裝置，這種方法是可行的。

測繪僅能測得零件的實際尺寸，我們經(jīng)常看到以這種方法繪制的模型圖紙的尺寸是小數(shù)點后三位數(shù)的數(shù)值，測繪高手會圓整一下尺寸，并給出合理的公差。但公差如何給，絕對是個技術活（公差配合的精度很大程度上決定了零件的可靠性和使用壽命），這一步的逆向，正所謂知其然知其所以然。

圖3 逆向設計在系統(tǒng)工程實體V模型中的體現(xiàn)

對于單色器的狹縫組件，測繪可以建出與原準機構相同設計尺寸的模型，可以知道機構由什么組成，如何運動。僅此而已。至于具體通過什么方法得到儀器要求的精度是無法知道的。因此，第一級的逆向設計，測繪仿制，對單色器的狹縫組件來說不可行。

既然囫圇吞棗的抄不可行，不得不轉向消化吸收的正向設計之路。由于和逃避技術風險的“原準法”目的不同，這里一定包含了反推到功能原理甚至原始需求的高水平逆向設計活動（如圖3綠色箭頭所示）；如果還有消化吸收基礎上的再創(chuàng)新，則是完整的正向設計子過程。

對單色器的狹縫組件，嘗試理解其功能原理，走消化吸收再創(chuàng)新之路。

(1) 首先繪制出機構的原理圖。

圖4 單色器狹縫組件的機構原理圖

(2) 分析機構，找出機構的幾何參數(shù)關系，列出機構方程：

(3) 分析機構的分辨率，即步進電機每走一步平移桿的移動距離，看是否滿足獲得高精度的基本條件，是則可繼續(xù)。

(4) 研究機構精度。受傳統(tǒng)CAD軟件的限制，這步分析使用excel表進行，通過設定一些公差范圍內(nèi)的假設誤差值，來計算機構的誤差。因為要找出誤差范圍，需要假設很多組尺寸組合，這項工作很耗時。研究發(fā)現(xiàn)，普通加工精度的機構產(chǎn)生的誤差會比設計要求高出兩個數(shù)量級。

(5) 機構校正概念開發(fā)（正向設計）。這一步要研究有沒有一種矯正方法能夠使普通加工精度的機構實現(xiàn)系統(tǒng)的高精度。在頭腦中構思過程：當前系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因是加工和裝配誤差；如果能夠知道機構的實際尺寸，那么控制程序就可以按照實際機構的尺寸計算，就會消除系統(tǒng)誤差；但是實際機構加工和裝配誤差不可能逐臺測量；能否通過一組數(shù)來等效實際機構呢？

為了找到這個問題的答案，需要計算嘗試。同樣受限于CAD軟件，沒辦法在CAD軟件中直接研究，還是借助于excel表格。這一步的工作量更大，花費兩個月時間，計算了很多表格（圖5），終于找到了計算等效值的公式。

圖5 用excel表格計算狹縫組件等效機構

(6) 實際機構校正方法設計。這部分工作無法在傳統(tǒng)CAD軟件中直接完成。所以，筆者做了一套硬件校正系統(tǒng)（圖6）：把校正方法過程和公式編程寫入芯片，通過讀取執(zhí)行機構運動的測量值，并由PCB板執(zhí)行程序，計算校正值。這個過程中，需要機械設計人員與自動控制工程師反復交流，讓他們理解這種校正方法。

圖6 正向設計實現(xiàn)的狹縫機構硬件校正系統(tǒng)

反思項目設計過程：

用傳統(tǒng)的正向設計方法，機械工程師用CAD手工建模，所謂參數(shù)化設計的功能實現(xiàn)其實很有限。對于機電一體化的復雜系統(tǒng)，雖然工程師可能有整體的設計概念和控制邏輯，但由于極少有工程師能夠自己寫代碼，所以很難獨立實現(xiàn)設計構想。

而且，機械工程師與控制工程師的交流有時很困難，導致項目進程很慢，有時甚至無法實施。如果有一種設計方法，能夠讓有想法的工程師方便地實現(xiàn)所有想法，將有助于提升研發(fā)效率。

傳統(tǒng)設計方法把校正方法過程和公式編程寫入芯片，利用硬件進行校正，實時性、靈活性和通用性較差。要是能用軟件算法進行實時校正，將大大提升研發(fā)效率。

用創(chuàng)成設計和數(shù)字孿生重構正向設計過程

數(shù)字化轉型浪潮下的各種范式轉移，例如復雜產(chǎn)品和系統(tǒng)研發(fā)范式從傳統(tǒng)系統(tǒng)工程向MBSE的轉移，以及作為第四次工業(yè)革命通用目的技術——數(shù)字孿生體的興起，這些范式轉移的共同特點是，是通過數(shù)字化和模型化，以更少的能量，以信息換能量或信息換物質的方式來減少和消除不確定性，進而提高效率。

基于傳統(tǒng)系統(tǒng)工程過程的正向設計和正向研制的轉型升級也是如此，需要用先進的數(shù)字化和模型化的信息技術和設計技術進行重構。創(chuàng)成式設計和數(shù)字孿生體技術正是這樣的使能技術。

創(chuàng)成設計是一種通過設計算法生成結構或幾何模型的設計方法。它利用基于模型描述的系統(tǒng)屬性（如功能、性能、幾何和空間關系、可調(diào)參數(shù)等）建立計算機可自動執(zhí)行的設計邏輯或規(guī)則，以自動推理并映射生成為系統(tǒng)顯性的結構或幾何模型。

創(chuàng)成設計模型的選擇方法：通過指定設計目標并利用仿真及優(yōu)化算法進行自動迭代來尋找到最優(yōu)模型，或者通過設計師與計算機的交互在可變范圍內(nèi)調(diào)整參數(shù)或關系，從而探索更多的設計可能性（設計空間）并主觀選擇。

數(shù)字孿生體是現(xiàn)有或將有的物理實體對象的數(shù)字模型，通過實測、仿真和數(shù)據(jù)分析來實時感知、診斷、預測物理實體對象的狀態(tài)，通過優(yōu)化和指令來調(diào)控物理實體對象的行為，通過相關數(shù)字模型間的相互學習來進化自身，同時改進利益相關方在物理實體對象生命周期內(nèi)的決策。

參考GB/T 33474-2016和ISO/IEC 30141:2018兩個物聯(lián)網(wǎng)參考架構標準以及ISO 23247（面向制造的數(shù)字孿生系統(tǒng)框架）標準草案，安世亞太在《數(shù)字孿生體技術白皮書（2019）》中給出了數(shù)字孿生系統(tǒng)的通用參考架構（圖7）。參考這個通用架構，圖8給出了單色器狹縫組件的數(shù)字孿生系統(tǒng)架構。

      圖7 數(shù)字孿生系統(tǒng)的通用參考架構

圖8 單色器狹縫組件的數(shù)字孿生系統(tǒng)架構

基于這一新架構，本文重構單色器狹縫組件的正向設計過程如下：

(1)    建立機構原理動態(tài)模型

圖9 狹縫機構原理數(shù)字孿生體動態(tài)模型

(2)    研究真實機構精度。真實機構誤差來源于加工誤差和裝配誤差，低成本加工可實現(xiàn)的普通加工精度±0.1mm。創(chuàng)成式設計工具中，可以通過公差范圍內(nèi)的隨機數(shù)模擬加工和裝配誤差，建立真實機構的抽象模型，從而分析系統(tǒng)誤差范圍。

圖10 真實機構的數(shù)字孿生體抽象模型

圖11 真實機構的數(shù)字孿生體誤差模型

(3)     校正方法的概念驗證。思考過程同傳統(tǒng)正向設計方法，現(xiàn)在用創(chuàng)成設計和數(shù)字孿生體來找到最優(yōu)的實際機構尺寸等效值：

a.      找到最優(yōu)的校正值。借助智能搜索最優(yōu)解的Galapagos算法自動查找最優(yōu)校正值，對于每一個尺寸組合，搜索最優(yōu)值的時間不到1分鐘。

圖12 自動查找最優(yōu)校正值

b.      驗證校正后的機構系統(tǒng)誤差是否滿足設計目標要求�？梢灾庇^地看到，經(jīng)校正的系統(tǒng)滿足目標精度要求，說明概念方法是正確的。

圖13 驗證校正后的機構系統(tǒng)誤差

(4)     概念方案設計
設計目標是自動地對每一臺實際機構進行校正，使其達到系統(tǒng)精度要求。下面要把實際機構的工作過程過程和參數(shù)關系模型化。

a.      明確總體過程即目標：實際機構是根據(jù)目標狹縫寬度Tg來確定電機軸的轉角ϕ，控制電機電機驅動機構運動，使狹縫寬度達到目標值，誤差不超過±0.002mm。

圖14 單色器狹縫組件的機構原理圖

b.     分析參數(shù)的可獲得性：幾何參數(shù)C、e、D1、D2未知，且難以測量；但固定狹縫片的平移桿的移動可測量。

c.      建立參數(shù)關系模型，實際機構的amax1、amax2是直接讀取數(shù)字化儀表的測量值得到的：

圖15 計算對應目標狹縫值

d.      建立矯正值計算的測量模型，其中的a1、a2通過高精度數(shù)字化儀表測量得到，這些測量值被實時地傳輸給創(chuàng)成式設計方法創(chuàng)建的數(shù)字孿生體。

圖16 建立矯正值計算的測量模型

e.      驗證經(jīng)校正的數(shù)字孿生體模型精度。

圖17 驗證經(jīng)校正的數(shù)字孿生體模型精度

(5)    將數(shù)字孿生體的校正參數(shù)寫入物理實體模型，從而實現(xiàn)真實機構的精度校正。


結論
本案例給出了經(jīng)創(chuàng)成設計和數(shù)字孿生重構的正向設計過程，驗證了數(shù)字孿生系統(tǒng)通用參考架構中數(shù)字孿生體、測量與控制實體、現(xiàn)實物理域以及用戶域之間的信息傳遞和互動機制，展示了數(shù)字孿生技術和創(chuàng)成設計方法的潛力。

創(chuàng)成式設計通過編程進行設計，可以方便地調(diào)用各種智能算法（如機器學習、AI、仿生、進化、力學解算器等）幫助設計、塑形、優(yōu)化和創(chuàng)新；程序模塊的輸入輸出都是數(shù)據(jù)，易與硬件、軟件、互聯(lián)網(wǎng)交互，實現(xiàn)機電一體化產(chǎn)品，數(shù)字孿生系統(tǒng)，物聯(lián)網(wǎng)相關產(chǎn)品的設計；還可以結合VR/AR技術實現(xiàn)輔助設計和輔助商務。本案例驗證的方法和流程具有廣闊的應用前景。