【技術(shù)干貨】算法改進助力3D打印技術(shù)發(fā)展

3D打印的質(zhì)量和速度，其實除了機器和材料本身有關(guān)，和算法也非常相關(guān)。下文是南極熊3D打印網(wǎng)友“阿旺”，向南極熊的投稿。


近日，密歇根大學(xué)的Chinedum E. Okwudire教授在控制理論領(lǐng)域的老牌雜志《Mechatronics》發(fā)表了一篇名為《Alimited-preview filtered B-spline approach to tracking control – Withapplication to vibration-induced error compensation of a 3D printer》的論文。在這篇文章中Chinedum E. Okwudire教授利用控制算法的研究成果局域FBS算法減少了震動或跳步對打印質(zhì)量的影響，使普通3D打印機的打印質(zhì)量大大得到改善。

3D打印機在打印過程中，G代碼中包含了打印頭的預(yù)期的運動軌跡，從而控制步進電機產(chǎn)生相應(yīng)的運動。在實際過程中，3D打印機往往難以避免震動和位移。在高速打印的過程, 如果機身較輕, 打印頭會帶動機身震動, 由此會產(chǎn)生誤差, 如果誤差過大, 會非常影響打印質(zhì)量，而為了避免這種震動帶來的誤差，現(xiàn)有的常用手段是增加打印機的重量。

如何把控制理論應(yīng)用到3D打印中呢？最直接的思路是給打印機中加入前反饋控制模塊，能實時修正打印機軌跡與預(yù)期軌跡之間的誤差，從而提高打印質(zhì)量。但反饋控制傳感器成本較高，往往不符合低成本的要求。

因此在3D打印機中，前饋是唯一的控制手段。理論上前饋控制可以使用給定系統(tǒng)的先驗知識及其輸入以預(yù)定義的方式影響系統(tǒng)的輸出，全局FBS補償算法可以實現(xiàn)這一功能。

全局FBS補償算法原理

xd為希望輸出的路徑, 通過公式計算得出P值, P值為控制點數(shù)據(jù), 再經(jīng)過計算得到u, 即輸入控制值. 通過H, 即輸出程序, 得到實際輸出路徑x. 再通過對應(yīng)公式得出  , 后該值用于下一時間點計算。

但由于3D打印機的軌跡是十分長的，每次進行計算時, 全局FBS算法需要對所有時間點數(shù)據(jù)進行計算且修正, 雖然精度很高, 但是當(dāng)時間積累到一定時候, 不僅對計算能力提出了挑戰(zhàn)，而且效率很低, 因此Chinedum E. Okwudire提出了限制型FBS算法.與全局FBS補償算法相比，限制性FBS算法或者叫局域FBS補償算法不需要對所有時間點數(shù)據(jù)進行修正，只需要修正局域部分即可，大大縮短了補償算法的工作量。

全局FBS與局域FBS誤差對比

算法時長對比

可見, 雖然全局算法的精度更高, 但是效率較低. 相比較下, 限制型FBS算法更具實用性。

由這張圖可以看到，圖a表示期望中打印頭的運動軌跡，圖b中藍(lán)色表示實際打印頭的運動軌跡，紅色表示經(jīng)過局域FBS補償算法后打印頭的運動軌跡，可以發(fā)現(xiàn)局域FBS補償算法能夠有效的減小運動軌跡誤差。

打印過程中由于震動跳步可能會引起打印件表面產(chǎn)生波紋，而局域FBS補償算法可以很好的消除這種波紋，在不影響打印效率的同時，使打印效果得到很大提高。

有關(guān)局域FBS補償算法的更多細(xì)節(jié)，請查看論文http://www.sciencedirect.com/sci ... S0957415817301277#!，或者向南極熊索要。

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后反饋的主要缺點是需要等誤差增長再進行修正
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但是那樣用在3d打印中第一成本高，需要傳感器多，其次等誤差增大后后果再修正就失去意義了